Google Play Store の降りつぶしroidダウンロードページに、「は改」さんという方からの、以下のようなレビューが掲載されています。

メニューボタンが使えなくなった。 昔はメニューボタンが使えたのに使えなくなった。しかもどこにあるかわかりづらくなった。メニューボタンがなくて探す行為はiOSの欠点だと思うのだが。 AndroidのUIガイドラインに従ってるとふざけたコメントをしているようなので評価をダウンさせていただきます。メニューボタンに割り当ててはいけないなんてどこに書いているのでしょうか？

せっかくご指摘いただきましたので、Android のUIについて、以下に、じっくりとお知らせします。「は改」さんもそれ以外の興味をお持ちの方も、ぜひお読みください。

Android公式のデベロッパーサイトに、以下のページがあります。

• Backwards_Compatibility
• 上記ページの日本語訳

上記ページの第2パラグラフ、"Phones with physical navigation keys"に、はっきりと、以下の記述がでております。

Instead, the action overflow is available from the menu hardware key. The resulting actions popup has the same style as in the previous example, but is displayed at the bottom of the screen.

Android 4.0以降をメインターゲットとしたアプリケーションを、メニューキーが存在する端末で実行した場合、そのメニューキーを押した際の動作は「アクションオーバーフローを画面最下部に表示すること」だ、と明記されています。
当然ながら、「アクションオーバーフロー」以外のものをメニューキー押下で表示することは「好まらしからぬ動作」であるとされていることになります。

「アクションオーバーフロー」とは何か、については、以下のページをご参照ください。

• Action_Bar
• 上記ページの日本語訳

アクションオーバーフローとは、アクションボタンがアクションバーに表示し切れなかった場合に表示されるメニューとなります。
降りつぶしroidでは、アクションボタンとして、「設定」「同期」「お知らせ」の3つのボタンを配置しておりますが、上記ページ下部にあります一覧表によれば、ほとんどの端末において、アクションボタンは3個以上が同時に表示可能となっております。
すなわち、降りつぶしroidでは、ほとんどの端末において、アクションオーバーフローが表示されることはありません。

これらが、現行の降りつぶしroidで、メニューキーのある端末においてメニューキーを押下したときに何も起こらない理由です。そしてこれがまさに、Androidのガイドラインに沿った動作だということになります。

なお、上記の話は、降りつぶしroidのバージョンが2になってからの話となります。バージョン1の時代は、メインターゲットが Android 2.3 となっていたため、当然、メニューキーは有効であり、かつメニューキーの存在しない端末で実行した場合は、画面下部の仮想ナビゲーションコントロールの右端に仮想メニューキーが表示され、それをタップすればメニューが表示されることとなっておりました。こちらももちろん、Android 2時代のガイドラインに沿った実装となっておりました。